Mehr Gewicht nach Sport?

"Allerdings habe ich festgestellt, dass ich am Tag nach einer Trainingseinheit 1-2 KG mehr auf die Waage bringe."

ist bei mir auch so, aber meistens nur so 300-500g.

"Meine Frage woran liegt das genau?
Sind dies Wassereinlagerungen in den Muskeln?"

genau. Beim trainig entstehen kleine Verletzungen. Um diese zu heilen werden die Muskeln besser durhblutet, und es lagert sich auch etwas wasser ein.
Hinzu kommt das die Muskeln ihre Glycogenspeicher nach dem Training auffüllen und auch diese Wasser binden.
das ist aber keine echte zunahme.

Um den Körper zu "straffen" eignet sich Krafttraining sehr gut. Du musst dich im Laufe der Zeit steigern.

Mit 1.62 und 47 kilo ist dein Gewicht doch völlig wurscht. Achte halt auf deine Gesundheit, fertig

Doch, ein BMI von 17,9 ist nach allen offiziellen Bewertungskriterien nun wirklich ganz eindeutig Untergewicht. Aber solange man sich dabei geistig und körperlich fit und agil fühlt, die Blutwerte okay sind, Haare und Haut unauffällig sind, und man sich nicht schlapp oder müde fühlt, nicht dauernd friert, der Kreislauf stabil ist und die Menstruation unauffällig bleibt, kann man diesen Wert noch tolerieren. Im Auge behalten sollte man es dennoch.
Aber Silke schrieb ja auch, dass sie nicht weiter abnehmen will.